Question

2. Determine o ângulo entre os vetores u = (1, 1, 4) e v = (-1, 2, 2)

Answer 1

Considere a expressão:

$\displaystyle \cos \theta = \frac{u \cdot v}{||u|| \cdot ||v||} \\ \\ \\ \cos \theta = \frac{(1,1,4) \cdot (-1,2,2)}{\sqrt{1^2 + 1^2 + 4^2} \cdot \sqrt{(-1)^2 + 2^2 + 2^2}} \\ \\ \\ \cos \theta = \frac{-1+2+8}{\sqrt{18} \cdot \sqrt{9}} \\ \\ \\ \cos \theta = \frac{9}{3\sqrt{18}} \\ \\ \\ \cos \theta = \frac{3}{\sqrt{18}} \\ \\ \\ \arccos(\frac{3}{\sqrt{18}}) = 45^o$