Question

2) Determine dois números cuja soma seja 8 e cujo produto seja 15.
3) A diferença entre dois números positivos é igual a 6 e seu produto é 27. Que números são esses?
4) A soma de dois números é 28 e a diferença entre o quadrado do primeiro e o quadrado do segundo é 56. Determine esses números.

Answer 1

2) x + y = 8
x * y = 15

x = 8 -y (substituindo na segunda equação)

(8-y) * y = 15
8y - y² = 15
Equação do segundo grau ! Baskhara nele
y pode ser 3 ou 5
Suponha que seja 3
x = 8 - 3
x = 5

Se y = 5
x = 8 -5
x = 3

3) x -y = 6 e x*y = 27
x = 27/y
27/y - y = 6
multiplicando por y
27 - y² = 6y
y² + 6y -27 = 0
Outra equação do 2º grau, taca baskhara nela e temos as raízes
-9 e 3
só que o enunciado diz que os números são positivos, portanto y = 3

x = 27/3 = 9
y = 3 e x = 9

4) a soma de dois números é 28
x+y = 28
x² - y² = 56

x = 28 - y

(28-y)² - y² = 56
28² -2.28.y +y² -y² = 56
784 - 56y = 56
784 - 56 = 56y
728 = 56y
y = 728/56
y = 13

x + 13 = 28
x = 15

portanto x = 15 e y = 13