Question

2) Determine as raízes da equação:

a) f(x)=x²-x-6 *

-2 e 3
2 e 5
Não tem solução
-3 e 2
-5 e 1

b) g(x)= -x²-4x+5 *

-2 e 3
2 e 5
Não tem solução
-3 e 2
-5 e 1

C) f(x)=x² - 7x + 10. *

-2 e 3
2 e 5
Não tem solução
-5 e 1
-3 e 2

d) f(x)=2x² +2x -12. *

-2 e 3
-3 e 2
-5 e 1
Não tem solução
2 e 5​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

${x}^{2} - x - 6 = 0 \\ x = \frac{1 + - \sqrt{ {( - 1)}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 6) } }{2 \times 1} \\ \\ x = \frac{1 + - \sqrt{1 + 24} }{2} \\ \\ x = \frac{1 + - \sqrt{25} }{2 } \\ \\ x1 = \frac{1 + 5}{2} = \frac{6}{2} = 3 \\ \\ x2 = \frac{1 - 5}{2} = - \frac{ 4}{2} = - 2$

b)

$- {x}^{2} - 4x + 5 = 0 \\ x = \frac{4 + - \sqrt{ {( - 4)}^{2} - 4 \times ( - 1) \times 5 } }{2 \times ( - 1)} \\ \\ x = \frac{4 + - \sqrt{16 + 20} }{ - 2} \\ \\ x = \frac{4 + - \sqrt{36} }{ - 2} \\ \\ x1 = \frac{4 + 6}{ - 2} = - \frac{10}{2} = - 5 \\ \\ x2 = \frac{4 - 6}{ - 2} = \frac{ - 2}{ - 2} = 1$

c)

${x}^{2} - 7x + 10 = 0 \\ x = \frac{7 + - \sqrt{ {( - 7)}^{2} - 4 \times 1 \times 10} }{2 \times 1} \\ \\ x = \frac{7 + - \sqrt{49 - 40} }{2} \\ \\ x = \frac{7 + - \sqrt{9} }{2} \\ \\ x1 = \frac{7 + 3}{2} = \frac{10}{2} = 5 \\ \\ x2 = \frac{7 - 3}{2} = \frac{4}{2} = 2$

d)

$2 {x}^{2} + 2x - 12 = 0 \\ {x}^{2} + x - 6 = 0 \\ x = \frac{ - 1 + - \sqrt{ {1}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 6) } }{2 \times 1} \\ \\ x = \frac{ - 1 + - \sqrt{1 + 24} }{2} \\ \\ x = \frac{ - 1 + - \sqrt{25} }{2} \\ \\ x1 = \frac{ - 1 + 5}{2} = \frac{4}{2} = 2 \\ \\ x2 = \frac{ - 1 - 5}{2} = - \frac{6}{2} = - 3$