Matemática, perguntado por paulinhaviana1996, 6 meses atrás

2) Determine:
a) a soma dos 10 primeiros termos da PA (15.21, ...);

b) a soma dos 15 primeiros termos da PA (-1.-7...);

Soluções para a tarefa

Respondido por guelber

Resposta:

PA (15.21, ...)

Razão: 6

A soma dos 10 primeiros termos: 426

PA (-1.-7...)

Razão:

A soma dos 15 primeiros termos: -645

Explicação passo-a-passo:

_ PA (15, 21, ...)

Para achar os 10 primeiros termos, precisamos encontrar a razão.

21 - 15 = 6

PA (15, 21, 27, 33, 39, 45, 51, 59, 65, 71,...)

A soma dos termos.

15 + 21 + 27 + 33 + 39 + 45 + 51 + 59 + 65 + 71 = 426

_ PA (-1, -7,...)

Para achar os 15 primeiros termos, precisamos encontrar a razão.

(-7) + (-1) = -6

PA (-1, -7, -13, -19, -25, -31, -37, -43, -49, -55, -61, -67, -73, -79, -85,...)

A soma dos termos.

(-1) + (-7) + (-13) + (-19) + (-25) + (-31) + (-37) + (-43) + (-49) + (-55) + (-61) + (-67) + (-73) + (-79) + (-85) = -645

paulinhaviana1996: pra falar a verdade foi nos dois calculos além das PA

guelber: Bom, para você achar a razão de uma PA, você tem que pegar o número do segundo tempo e subtrair com o número do primeiro termo. o valor que encontrará, será o a razão da PA. para encontrar os próximos termos, você terá que fazer contas de adição (+). Exemplo da primeira PA: o segundo termo é 21, o primeiro tempo é 15 ou seja, 21 - 15 = 6, então a razão será 6. para encontrar os próximos termos, você pegará o termo anterior e somar com o valor da razão que é 6.

guelber: ou seja, 21 + 6 = 27 (27 é o terceiro termo) 27 + 6 = 33 (33 é o quarto termo) e assim por diante. Após encontrsr todos os termos pedidos, você irá fazer a segunda parte do exercício, que é somar todos os termos, ou seja, você vai pegar o 1º, 2º, 3º.... termos e somar (15+21+27+33...) após somar todos os termos que você encontrou, você encontrará o valor e responder a segunda parte do exercício

guelber: Para responder a segunda PA, precisamos observar que ela é uma Progressão Aritmética negativa (-) ou seja, vamos fazer o jogo de adição com números negativos. mas seguimos com a mesma lógica de como explicar anteriormente. Ex: o segundo termo é -7 e o primeiro termos é -1, ficando então (-7) + (-1) = . para saber o valor temos que lembrar que pegamos emprestado 7 bolinhas de gude e logo em seguida pegamos mais 1 bolinha de gude. ou seja, pegamos emprestado 8 bolinhas de gude 7 + 1 = 8

guelber: Como estamos devendo 8 bolinhas de gudes, o valor será -8 (menos oito).

guelber: Eu tive um equívoco para responder a PA negativa. calculei a razão errada. o valor da razão da PA (-1, -7, ...,) é -8 e não -6

guelber: os 15 primeiros termos da PA (-1, -7,...) é: (-1,-7,-15,-23,-31,-39,-47,-55,-63,-71,-79,-87,-95,-103,-111,...)

guelber: para fazer a soma de todos os termos você irá ignorar o sinal negativo (-) e irá somar entre eles, ou seja, 1+7+15+23+31+39+47+55+63+71+79+87+95+103+111 = 827. agora que fez a soma de todos os 15 primeiros termos dessa PA, e encontrou o 827 a soma entre eles, você irar negativar (-) esse número deixando então -827.

guelber: Respsota: a soma dos 15 primeiros termos é -827

guelber: desculpa eu ter errado na resposta antes. e espero ter explicado como funciona a PA. qualquer dúvida, pode me chamar que tentarei explicar de uma outra mentira, ok?

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