Question

2. Determinar,em IR, o conjunto solução de cada uma das inequações exponenciais

a)
${4}^{x} - 3. {2}^{x} - 4 < 0$
b)
$( \frac{1}{8} {)}^{2x - 5} \ \leqslant ( \frac{1}{4} {)}^{x + 1}$
​

Answer 1

Resposta:

a)

4^x - 3*2^x - 4 < 0

(2^x - 4)*(2^x + 1) < 0

2^x < 4

x < 2

b)

(1/8)^(2x - 5) ≤ (1/4)^(x + 1)

(1/2)^(6x - 15) ≤ (1/2)^(2x + 2)

6x - 15 ≥ 2x + 2

6x - 2x ≥ 15 + 2

4x ≥ 17

x ≥ 17/4