Question

2) Determinando os zeros ou raízes da função 2x 2 − 4x + 4, obtemos: a) (0; 5) b) (0; -5) c) (1; -5) d) (-5; -1)

Answer 1

Resposta:

Nenhuma das alternativas.

Explicação passo-a-passo:

   Para encontrarmos as raízes de f(x) devemos torná-la igual a 0. Logo,

$2x^{2}-4x+4=0$

   Pelo Teorema Fundamental de Resolução de Equações de Segundo Grau:

$x=\frac{-(b)\frac{+}{}\sqrt{(b)^{2}-4\:.\:a\:.\:c}}{2\:.\:a}$

   A expressão dentro da raiz é denominada discriminante (Δ) e fornece informações acerca das raízes da função. São estas:

Δ > 0: Duas raízes reais e distintas entre si

Δ = 0: Duas raízes reais e iguais

Δ < 0: Duas raízes complexas

   Sendo assim, analisaremos o discriminante primeiramente:

Δ = $(-4)^{2}-4\:.\:2\:.\:4$  ∴  Δ = $-16.$

   Como ele é negativo nenhum dos itens citados como reposta faz sentido.

   Contudo, iremos dar as verdadeiras raízes da equação:

$x=\frac{4\frac{+}{}\sqrt{-16}}{4}$  ⇒  $x'=1+i$  e  $x''=1-i$.