Question

2) Desenvolva os produtos notáveis,E a seguir,reduza os termos semelhantes:

A) (x - 3)² + (x + 5) (x - 5)

B) (2x + 4) (2x - 4) + (x + 7)

C) (x - 6)² + (X + 3)​

Answer 1

Oie, Td Bom?!

A)

$= (x - 3) {}^{2} + (x + 5) \: . \: (x - 5)$

$= x {}^{2} - 2x \: . \: 3 + 3 {}^{2} + x {}^{2} - 5 {}^{2}$

$= x {}^{2} - 6x + 9 + x {}^{2} - 25$

$= 2 x{}^{2} - 6x - 16$

B)

$= (2x + 4) \: . \: (2x - 4) + (x + 7)$

$= (2x) {}^{2} - 4 {}^{2} + x + 7$

$= 4x {}^{2} - 16 + x + 7$

$= 4x {}^{2} - 9 + x$

$= 4x {}^{2} + x - 9$

C)

$= (x - 6) {}^{2} + (x + 3)$

$= x {}^{2} - 2x \: . \: 6 + 6 {}^{2} + x + 3$

$= x {}^{2} - 12x + 36 + x + 3$

$= x {}^{2} - 11x + 39$

Att. Makaveli1996

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

a

( x - 3)² +  ( x + 5 ) ( x - 5 )  =

usando  regra de  quadrado da  diferença  no primeiro  parenteses

( x - 3)²  =  [ (x)²  -  2 * x * 3  +  ( 3)² ] =  x² - 6x  + 9 >>>>

Usando regra   soma  pela   diferença nos 2 últimos  parenteses

( x + 5 )  *  ( x - 5 )  = [  (x)²   -   ( 5 )² ]  =  ( x² - 25 )  >>>>

reescrevendo

x2 - 6x + 9  +  ( x² - 25 )  =

tirando  parenteses

x² - 6x + 9  + x² - 25 =

calculando  termos semelhantes

+1x² + 1x²  = ( +1 + 1)x²  = + 2x²

+9 - 25  = - 16   (  sinais  diferentes  diminui  sinal  do maior )

reescrevendo resposta

2x² - 16  ou   2 (  x²  - 8)  >>>>>>resposta

b

( 2x + 4 ) ( 2x - 4 )  + ( x + 7 )

aplicando regra de  soma  pela  diferença

( 2x + 4) ( 2x - 4)  =  [ (2x)²  -  ( 4 )² ]=  4x²  - 16 >>>>

reescrevendo  e tirando parenteses

4x² -16  + x   + 7  =

-16  + 7  = -9   sinais diferentes  diminui   sinal do  maior

reescrevendo  resposta

4x² +x  - 9 >>>>  resposta

c

( x - 6)²  +  (  x + 3 )  =

( x - 6)² = [  ( x)²  - 2 * x * 6  +  ( 6 )² ] =x² -12x +   36 >>>>>

reescrevendo  sem parenteses

x² - 12x  + 36 + x + 3 =

calculando  termos  semelhantes

-12x + 1x =  ( -12  + 1 )x =  - 11x  (  sinais  diferentes  diminui   sinal  do maior )

+36 + 3  = + 39   ( sinais   iguais  soma  conserva sinal )

reescrevendo  resposta

x² - 11x + 39>>>>resposta