Question

2-Deseja-se bater, num liquidificador, uma vitamina com 3 ingredientes escolhidos ao acaso, entre leite, água, mamão, cenoura e aveia.
a) De quantos modos distintos isso pode ser feito?
b)Qual é a probabilidade de batê-la com mamão? *
ME AJUDEM POR FAVOR

Answer 1

a) Tem-se 5 ingredientes e é necessário escolher 3, de tal forma que a ordem da escolha não importa. Trata-se, portanto, de um exercício de combinação

C(5,3)=5!/3!(5-3)!
C(5,3)=5.4.3!/3!2!
C(5,3)=5.4/2.1
C(5,3)=10 modos distintos

b) Primeiro, você deve já considerar que escolheu o mamão. Logo, tem que escolher 2 ingredientes, tendo 4 opções , em que a ordem de escolha não importa
C(4,2)=4!/2!(4-2)!
C(4,2)=4.3.2!/2!2!
C(4,2)=4.3/2.1
C(4,2)=6 modos com mamão

Como são 10 modos totais , a probabilidade é dada por 6/10=0,6=60%

Bons estudos!

Answer 2

a) Pela fórmula de combinação simples da análise combinatória, calculamos que, existem 10 modos distintos.

b) A probabilidade do mamão ser um dos ingredientes é de 60%.

Combinação simples

Como a ordem em que os ingredientes escolhidos não influência na composição da vitamina, vamos utilizar a fórmula de combinação simples.

Temos que escolher 3 ingredientes dentre as 5 possibilidades dadas na questão, logo, temos um total de escolhas possíveis igual a:

$\C_{5,3} = \dfrac{5!}{3!*2!} = 5*4/2 = 10$

Supondo que o mamão é um dos 3 ingredientes escolhidos, então para os outros 2 ingredientes existem 6 possibilidades, pois:

$C_{4, 2} = \dfrac{4!}{2!*2!} = 6$

Dividindo a quantidade de formas de se fazer uma vitamina contendo mamão pela quantidade total de possibilidades, temos que, a probabilidade é igual a:

6/10 = 0,6 = 60%

Para mais informações sobre combinação simples, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/7842200

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