Question

2) De quantas maneiras distintas eu posso escolher sete números para jogar na mega-sena?
a)306 063 860
b) 336 206 920
c) 386 206 920
d) 398 063 860

Answer 1

Resposta:

c) 386 206 920

Explicação passo-a-passo:

• Temos aqui um problema envolvendo combinação:

1. Tendo em vista que na mega - sena se pode escolher números de 01 até 60, escolhendo 7, temos:

C n,p = n! / p! · (n-p)!

C 60,7 = 60! / 7! · (60 - 7)!

C 60,7 = 60! / 7! · 53!

C 60,7 = 60 · 59 · 58 · 57 · 56 · 55 · 54 · 53! / 7! · 53! (corta-se o 53! de baixo com o de cima)

C 60,7 =  60 · 59 · 58 · 57 · 56 · 55 · 54 / 7 · 6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1

(fazendo as simplificações com os números de baixo e de cima)

C 60,7 = 15 · 59 · 29 · 19 · 8 · 11 · 9

C 60,7 = 386.206.920 maneiras distintas de se jogar.