2. Dê o valor, na forma decimal, de:
a) 2-1
e) -(-4)-3
b) 2-5
f)-(-10)-1
c) (-2)-2
g) 10-3
d) -2-4
h) 5-2
1
1
3. Você sabe que a
e que
a",
an
an
pela propriedade simétrica da igualdade.
Nessas condições, escreva na forma de
potência com expoente inteiro negativo
cada uma das seguintes expressões:
1
1
a)
75
56
c)
b)
1
10°
d)
1
210
4. Um número real x é tal que:
x=(2° + 2-1): (2° -2').
Qual é o valor do número x?
5. Calcule o valor de cada uma das seguin-
tes potências:
-3
1
a)
c)
2
-2
b)
(1)
d)
5
8
Soluções para a tarefa
2) Os valores na forma decimal dos respectivos itens são os seguintes:
a) 0,5
b)0,03125
c) 0,25
d) 0,0625
e) 0,015625
f) 0,1
g) 0,001
h) 0,04
3) As formas de potência com expoente inteiro negativo dos respectivos itens são as seguintes:
a) 7^(-5)
b) 10^(-9)
c) 5^(-6)
d) 2^(-10)
4) O valor do número x é 3.
5) Os valores das respectivas potências são:
a) 2
b) 25
c) -0,064
d) 64
Propriedades da potenciação
2)
Em uma potenciação com expoente negativo, inverte-se a base para trocar o sinal do expoente.
a)
2^(-1) = (1/2)^1 = 1/2 = 0,5
b)
2^(-5) = (1/2)^5 = 1/32 = 0,03125
c)
(-2)^(-2) = (-1/2)^2 = 1/4 = 0,25
d)
(-2)^(-4) = (-1/2)^4 = 1/16 = 0,0625
e)
-(-4)^(-3) = -(-1/4)^3 = -(-1/64) = 1/64 = 0,015625
f)
-(-10)^(-1) = -(-1/10)^1 = -(-1/10) = 1/10 = 0,1
g)
10^(-3) = (1/10)^3 = 1/1000 = 0,001
h)
5^(-2) = (1/5)^2 = 1/25 = 0,04
3)
Da mesma forma, invertendo a base e trocando o sinal do expoente:
a)
1/(7^5) = (1/7)^5 = 7^(-5)
b)
1/(10^9) = (1/10)^9 = 10^(-9)
c)
1/(5^6) = (1/5)^6 = 5^(-6)
d)
1/(2^10) = (1/2)^10 = 2^(-10)
4)
x = (2^0 + 2^(-1)):(2^0-2^(-1))
x = (1 + (1/2)¹):(1 - (1/2)¹)
x = (1 + 1/2):(1 - 1/2)
x = (3/2):(1/2)
x = (3/2) · (2/1)
x = (3/2) · 2
x = 3
5)
Invertendo a base e trocando o sinal do expoente:
a)
(1/2)^(-1) = 2¹ = 2
b)
(1/5)^(-2) = 5² = 25
c)
(-5/2)^(-3) = (-2/5)^3 = -8/125 = -0,064
d)
(-1/8)^(-2) = 8² = 64
Mais sobre propriedades da potenciação em:
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