Question

2- Dar o domínio, a imagem e o período das funções:
a) y = sen x/2
b) y = sen (-x)
c) y = tg (x + π/3)
d) y = tg (3x)​

Answer 1

Resposta:

a) D = ℝ; Im a) = [-1,1]; P = 4π

b) D = ℝ; Im a) = [-1,1]; P = 2π

c) D = ℝ; Im a) = (-∞,∞); P = 2π/3

d) D = ℝ; Im a) = (-∞,∞); P = π/3

Explicação passo-a-passo:

Para todos o domínio será os Reais, pois que para todo x haverá imagem única correspondente em y.

Para todos o domínio será os Reais, pois que para todo x haverá imagem única correspondente em y.A imagem será definida pelo próprio escopo da função sendo a imagem de senoidais definida [-1,1] e a imagem de tangenciais definida em ]- ∞, ∞[.

[.O período define-se compreendendo, e igualando o domínio das funções seno ou tangente com suas variáveis em termos de x:

[.O período define-se compreendendo, e igualando o domínio das funções seno ou tangente com suas variáveis em termos de x:para a) tem-se:

2π = x/2 :.

x = 4π :.

O período da função a) em x é 4π.

para b) tem-se:

2π = -x :.

x = -2π

O período da função b) em x é 2π.

para c) têm-se:

π = x + π/3 :.

x = 2π/3

O período da função c) em x é 2π/3.

para d) têm-se:

π = 3x :.

x = π/3

O período da função d) em x é 2π/3.