Question

2. Dada a PA(7, 11, 15, .., 123), determine

a) a18

b) o número de termos dessa progressão aritmética.

c) a soma dos 25 primeiros termos.


3. Dada a PG(-5,-10,- 20, ... ,-5 120), determine:

a) o produto a3 • a5

b) o número de termos dessa progressão geométrica.

c) a soma dos 9 primeiros termos.


Alguém me ajuda nessas duas pfvr? (◡‿◡✿)​

Answer 1

Resposta:Segue as contas abaixo na explicação

Explicação passo-a-passo:

Questão 2

a1=7,r=a2-a1--->r=11-7--->r=4,an=123

a)n=18,a18=?

  an=a1+(n-1).r

  a18=7+(18-1).4

  a18=7+17.4

  a18=7+68

  a18=75

b)n=?

  an=a1+(n-1).r

  123=7+(n-1).4

  123=7+4n-4

  123=3+4n

  123-3=3-3+4n

  120=4n

  n=120/4

  n=30 termos

c)n=25,a25=?,S25=?

  an=a1+(n-1).r          Sn=(a1+an).n/2

  a25=7+(25-1).4      S25=(7+103).25/2

  a25=7+24.4           S25=110.25/2

  a25=7+96               S25=55.25

  a25=103                  S25=1375

Questão 3

a1=-3,q=a2/a1--->q=-10/-5--->q=2,an=-5120

a)a3=-10,a5=?

  an=a1.q^n-1           a3.a5

  a5=(-5).2^5-1         (-10).(-80)

  a5=(-5).2^4            800

  a5=(-5).16

  a5=-80

b)n=?

  an=a1.q^n-1

  -5120=(-5).2^n-1

  -5120/-5=2^n-1

   1024=2^n-1

   2^10=2^n-1

   10=n-1

   n=10+1

   n=11

c)a9=?,S9=?

 an=a1.q^n-1          Sn=an.q-a1/q-1

 a9=(-5).2^9-1       S9=(-1280).2-(-5)/2-1

 a9=(-5).2^8          S9=-2560+5/1

 a9=(-5).256         S9=-2555

 a9=-1280

                   ou

 Sn=a1.[(q^n)-1]/q-1

 S9=(-5).[(2^9)-1]/2-1

 S9=(-5).[512-1]/1

 S9=(-5).511

 S9=-2555