Question

2 - Dada a função y = - 3x²+ 2x + 1, a diferença entre os valores x e y respectivamente referentes ao par ordenado (xv, yv) do vértice dessa função é
a) -1.
b) 0.
c) 1.
d) 2.

Answer 1

Utilizand odefinições de equações de segundo grau e vertices, vemos que a diferença entre estas coordenadas é dada por -1, letra A.

Explicação passo-a-passo:

Então temos que nos foi dada a função de segundo grau:

$y=-3x^2+2x+1$

E com isso podemos definir as constantes desta equação:

$y=ax^2+bx+c \quad \rightarrow \quad y=-3x^2+2x+1$

$a=-3$

$b=2$

$c=1$

E tendo estas constantes, podemos descobrir o 'x' do vertice e 'y' do vertice por meio das formulas:

$x_v=-\frac{b}{2a}$

$y_v=-\frac{\Delta}{4a}=-\frac{b^2-4ac}{4a}$

Assim substituindo as contantes, descobrimos que:

$x_v=-\frac{2}{2(-3)}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$

$y_v=-\frac{(2)^2-4.(-3).1}{4.(-3)}=\frac{4+12}{12}=\frac{16}{12}=\frac{4}{3}$

E com isso podemos descobri a diferença x - y destes pontos do vertice:

$x_v-y_b=\frac{1}{3}-\frac{4}{3}=\frac{1-4}{3}=\frac{-3}{3}=-1$

E assim vemos que a diferença entre estas coordenadas é dada por -1, letra A.

Answer 2

Resposta:

Letra A) -1.

Explicação passo-a-passo:

- 3x² + 2x + 1 -> A = - 3, B = 2 e C = 1

Xv - Yv

Xv = - b / 2a

Xv = - 2 / 2 . (-3)

Xv = 1 / 3

Yv = b² - 4 ac / 4a

Yv = 2² - 4 . (-3) . 1 / 4 . (-3)

Yv = 4 / 3

Xv - Yv

1 / 3 - 4 / 3

- 3 / 3

- 1