Question

2 Dada a função f(x) = 5x – 1, determine f(3/2).
3 Escreva a função afim f(x) = ax + b, sabendo que f(-4) = 2 e f(2) = 14.
4 Determinar a raiz da função afim f(x) = -3x + 5.
5 Determine as raízes (zeros) da função quadrática y = - X2 + 6x – 9
6 Se João investiu R$ 3.000,00 à taxa de aplicação de 20% ao mês, determine:
a) a lei da função que expressa o montante em função do tempo.
b) qual o montante adquirido se o capital ficou investido por 5 meses?

(Não precisa fazer tudo, mas se quiserem fazer alguma, vlw)​

Answer 1

Explicação:

2.

f(x) = 5x - 1

=> Para x = 3/2:

f(3/2) = 5.(3/2) - 1

f(3/2) = 15/2 - 1

f(3/2) = 15/2 - 2/2

f(3/2) = 13/2

3.

=> f(-4) = 2

f(x) = a.x + b

a.(-4) + b = 2

-4a + b = 2

=> f(2) = 14

f(x) = a.x + b

a.2 + b = 14

2a + b = 14

Podemos montar o sistema:

• -4a + b = 2

• 2a + b = 14

Multiplicando a primeira equação por -1:

• 4a - b = -2

• 2a + b = 14

Somando as equações:

4a + 2a - b + b = -2 + 14

6a = 12

a = 12/6

a = 2

Substituindo na segunda equação:

2a + b = 14

2.2 + b = 14

4 + b = 14

b = 14 - 4

b = 10

A função é f(x) = 2x + 10

4.

-3x + 5 = 0

-3x = -5 .(-1)

3x = 5

x = 5/3

A raiz dessa função é 5/3

5.

-x² + 6x - 9 = 0

Δ = 6² - 4.(-1).(-9)

Δ = 36 - 36

Δ = 0

x = (-6 ± √0)/2.(-1) = (-6 ± 0)/-2

x' = x" = -6/-2

x' = x" = 3

A raiz dessa função é 3

6.

a)

• 20% = 20/100 = 0,2

=> Juros

J = C.i.t

J = 3000.0,2.t

J = 600t

=> Montante

M = C + J

M = 3000 + 600t

M = 600t + 3000

b)

M = 600t + 3000

=> Para t = 5 meses:

M = 600.5 + 3000

M = 3000 + 3000

M = 6000 reais