a medida de uma circunferência e 37,68 m Quanto mede o raio dessa circunferência. pfvr me ajudem
Soluções para a tarefa
Resposta: 6m
Explicação passo-a-passo:
r=C=2*π
r=37,68/2*3,14
r=37,68/6,28
r=6
Boa tarde, Junior! Segue a resposta com alguma explicação.
(I)Interpretação do problema:
a)comprimento (C) da circunferência (equivale à expressão "medida de uma circunferência" indicada no enunciado): 37,68 m;
b)raio (r) da circunferência: ? (Em metros (m), porque a medida do comprimento da circunferência está nesta unidade.)
c)valor adotado para a constante π: aproximadamente 3,14
(II)Aplicação das informações acima na fórmula do comprimento da circunferência:
C = 2 . π . r =>
37,68 = 2 . 3,14 . r (Note, para facilitar o cálculo, que 37,68 pode ser escrito na forma de fração: 3768/100.)
3768/100 = 2 . 3,14 . r (Passa-se o divisor 100 ao segundo membro e ele irá multiplicar os fatores ali existentes.)
3768 = 2 . 3,14 . r . 100 (Note, para facilitar o cálculo, que 3,14 pode ser escrito na forma de fração: 314/100.)
3768 = 2 . (314/100) . r . 100 (Simplificação: dividem-se 100, no numerador, e 100, no denominador, por 100.)
3768 = 2 . 314 . r (Passa-se o fator 2 ao primeiro membro e ele irá realizar uma divisão com 3768, atuando como divisor.)
3768/2 = 314 . r =>
1884 = 314 . r =>
1884/314 = r =>
r = 6 m
Resposta: O raio dessa circunferência mede 6 m.
DEMONSTRAÇÃO (VERIFICAÇÃO) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA
-Substituindo r = 6 m na equação acima, verifica-se que os resultados em ambos os lados serão iguais, confirmando-se que a solução encontrada está correta:
C = 2 . π . r =>
37,68 = 2 . 3,14 . 6 =>
37,68 = 6,28 . 6 =>
37,68 = 628/100 . 6 =>
37,68 = 3768/100 =>
37,68 = 37,68
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!