Question

2) Considere uma circunferência de centro O e de diâmetro AB. Sabendo que
OA = 2x - 1 e AB = -4x +4, determine a medida do raio dessa circunferência.​

Answer 1

diâmetro

d = AB = -4x + 4

raio

r =  OA = 2x - 1

r = AB/2 = -2x + 2

valor de x:

2x - 1 = -2x + 2

4x = 3

x = 3/4

valor do raio

r = 2x - 1 = 2*3/4 - 1 = 3/2 - 2/2 = 1/2

Answer 2

Olá.

Circunferência

Primeira coisa que precisamos saber é que o raio é metade do diâmetro. já que temos o ponto "O" Representa o centro da circunferência podemos ver que do "AO" representa o nosso raio, como está escrito no enunciado então basta descobrimos o valor de X para descobrir o Raio.

• AB Diâmetro
• OA raio

Lembrando que: R = D/2

descobrindo o valor de "x" em AB só que teremos que dividir por dois para completar o espaço que falta dentro da circunferência como o ponto fosse do OB:

OB = -4x + 4/2

OB = 2(-2x + 2)/2

OB = -2x + 2

Agora, vamos descobrir o valor de "x" para descobrirmos o raio:

2x - 1 = -2x + 2

2x + 2x = 2 + 1

4x = 3

x = 3/4

Agora que já descobrimos o valor de X temos 2 métodos para descobrir o raio tanto do ponto do "OA" ou do "OB" já que "O" é o centro da circunferência.

Descobrindo o raio do ponto "OA"

R = OA

R = 2x - 1

R = 2(3/4) - 1

R = 6/4 - 1

R = (6-4)/4

R = 2²/4² = 1/2

Descobrindo o raio do ponto "OB"

R = OB

R = -2x + 2

R = -2(3/4) + 2

R = -6/4 + 2

R = (-6+8)/4

R = 2²/4² = 1/2

RESPOSTA:

O raio mede 1/2.