Question

2. Considere um grupo de 12 alunos, dentre os quais 4 serão escolhidos para formar a diretoria do grêmio estudantil de uma escola.

a) De quantas maneiras distintas essa diretoria pode ser formada, considerando que será composta de presidente, vice-presidente, secretário e tesoureiro?

b) Desconsiderando os cargos, de quantas maneiras distintas essa diretoria pode ser formada?

preciso pra hj pfvr glr ajuda I

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Answer 1

Resposta:

resposta abaixo nas explicações

Explicação passo-a-passo:

a) Como a ordem altera o cargo, temos: $A_{12.4} => 12 .11 .10. 9 = 11880$

b) As comissões devem ter 4 pessoas, invertendo a ordem dessas pessoas, obtemos a  mesma comissão. Portanto o problema é de combinação.

$C_{12.4} = \frac{12!}{4!(12-4)!} => \frac{12!}{4! 8!} =>\frac{12 . 11 . 10 . 9 . 8!}{4! 8!} => \frac{12 . 11 . 10 . 9 }{4!} =>\frac{11880 }{4.3.2.1} =>\frac{11880 }{24}=> 495$

495 comissões distintas.