Question

2) Considere que um cubo tem área total igual a 20 cm², se a aresta deste cubo tivesse medida 2,5 vezes maior, a medida de sua área seria igual a: 

a) 100 cm²

b) 125 cm²

c) 50 cm²

d) 80 cm²

2) 200 cm²

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Answer 1

Resposta:

$\Large \boxed{At = 6 {a}^{2}} \\ \\ 20 = 6 {a}^{2} \\ \\ {a}^{2} = \frac{20 \div 2}{6 \div 2} \\ \\ {a}^{2} = \frac{10}{3} \\ \\ a = \sqrt{ \frac{10}{3} } \times 2,5 \\ \\ a = { \frac{ \sqrt{10}}{ \sqrt{3}} } \times \frac{5}{2} \times \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } \\ \\ a = \frac{5 \sqrt{30} }{6} \\ \\ At = 6 \times \left ( \frac{5 \sqrt{30} }{6} \right)^{2} \\ \\ At = 6 \times \left ( \frac{25 \times 30}{36} \right ) \\ \\ At = \red 6 \times \left ( \frac{750}{36 \div 6} \right ) \\ \\ At = \frac{750}{6} \\ \\ \Large \boxed{ \green{ \bf \: At = 125 \: {cm}^{2} }} \\ \\ \Large \boxed{ \underline{ \blue{ \bf \: Bons \: Estudos!}}} \\ \\ \Large \boxed{ \underline{ \bf 24/05/2021}}$