Question

2 -Considere dois móveis com velocidades e localizações distintas
conforme função horária do movimento f(t) =1000-30t e g(t)= 100+25t.
A unidade de tempo são em segundos (s) e
A unidade de posição é em metros (m) e
A unidade de velocidade é metros /segundos ( m/s).
a) Em que momento ou tempo os dois corpos se encontraram ?
b) Em que posição ou localização os dois corpos se encontraram ?​

Answer 1

Resposta:

a) 16,36 s

b) 509,09 m

Explicação:

a) Em que momento ou tempo os dois corpos se encontraram?

Os dois corpos se encontrarão quando as posições deles forem iguais, ou seja f(t) = g(t).

Note que essas funções representam a posição do móvel em função de um certo tempo t.

$f(t) =1000-30t\\g(t)= 100+25t\\\\f(t) = g(t)\\\\1000-30t = 100+25t\\\\1000 - 100= 25t + 30t\\\\55t = 900\\\\t = \frac{900}{55}\\\\t = 16,36 s$

b) Em que posição ou localização os dois corpos se encontraram?​

Para acharmos a posição em que se encontram, podemos aplicar o tempo em qualquer uma das funções.

$f(t) = 1000 - 30t\\f(16,36) = 1000 - 30 \times 16,36\\f(16,36) = 1000 - 490,90\\f(16,36) = 509,09 m$

$g(t)= 100+25t\\g(16,36)= 100+25 \times 16,36\\g(16,36)= 100 + 409,09\\g(16,36)= 509,09 m$