Question

2) Considere a seguinte inequação:-3 < x + 2 ≤ 4. É correto afirmar que o número de soluções inteiras dessa inequação é igual a:
​​​​ a) 5.
b) 2.
c) 9.
d) 7.
e) 0.

Answer 1

Para encontrar o número de soluções inteiras da equação apresentada, devemos manipulá-la de modo a isolar a variável X, buscando os valores entre os quais ela se encontra.

• Cálculo

Temos a seguinte inequação:

$-3 < x+2 \leq 4$

Somando o valor -2 a cada um dos lados da equação:

$-3 -2< x+2 -2\leq 4-2$

$\boxed{-5< x\leq 2}$

Logo, as soluções possíveis para a inequação estão entre -5 e 2 (com o valor 2 incluso, por causa do sinal de "menor ou igual")

Chamando o conjunto solução de S, temos:

$S=\{-4,-3,-2,-1,0,1,2\}$

Ou seja, são 7 soluções inteiras possíveis.

• Resposta

A inequação possui 7 soluções inteiras.

(Alternativa D)

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