Question

2) Considere a equação do 2.° grau: X² + 3x - 10 = 0.
a) 2 è solução dessa equação?
b) -2 é solução dessa equação?
c) 5 é solução dessa equação?
d) -5 é solução dessa equação?​

Answer 1

A solução é 2 e -5 (alternativa A e D)

Explicação

Para encontrar o x dessa equação de 2° grau vamos usar a fórmula de Bhaskara:

$x = \frac{ - b \binom{ + }{ - } \sqrt{∆} }{2a} \\ ∆ = {b}^{2} - 4ac$

Onde os termos a, b e c são os mesmos da base de qualquer função de 2° grau ax²+bx+c=0. Na equação dada pelo enunciado x²+3x-10=0 onde a é igual a 1, b é igual a 3 e c é igual a -10. Vamos começar encontrando o valor de ∆ substituindo os termos:

∆=b²-4ac

∆=3²-4×1×(-10)

∆=9-4×(-10)

∆=9-(-40)

∆=9+40=49

O valor de ∆ é 49 e por fim vamos colocá-lo na formula de Bhaskara para achar o x:

x=(-b+-√∆)÷2a

x=(-3+-√49)÷2×1

x=(-3+-7)÷2

A partir daqui podemos encontrar duas possiblidades para o valor de x. Se na equação usarmos +√∆ o resultado será:

x=(-3+7)÷2

x=4÷2

x=2

Se usarmos -√∆ o resultado será:

x=(-3-7)÷2

x=(-10)÷2

x=-5

Tanto x sendo 2 ou -5 está correto. Logo a letra a) e d) estão corretas.

Answer 2

Resposta:

S={-5, 2}

a) e d) estão corretas

Explicação passo-a-passo:

$x {}^{2} + 3x - 10 = 0$

$a = 1 \: \: \: \: b = 3 \: \: \: \: \: c = - 10$

$delta = b {}^{2} - 4ac$

$delta = 3 {}^{2} - 4.1. - 10 = 9 + 40 = 49$

$\sqrt{49} = 7$

$x1 = \frac{ - 3 + 7}{2.1} = \frac{4}{2} = 2$

$x2 = \frac{ - 3 - 7}{2.1} = \frac{ - 10}{2} = - 5$