Question

2) Considerando Log 2 = 0,30 e Log 3 = 0,47, determine o valor do Log 120 ​

Answer 1

Resposta:

2,07

Explicação passo-a-passo:

$log(120 ) = log( {2}^{2} \times 3 \times 10) \\ = 2 log(2) + log(3) + log(10) \\ = 2 \times 0.3 + 0.4 7+ 1 = 2.07$

Answer 2

Resposta:

Log(120) = 2,07

Explicação passo-a-passo:

Fala Murilão, creio que é o seguinte, considerando tudo na base 10:

Log(120) = Log(4*3*10) , como 4=2²

Log(120) = Log(2²*3*10)

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Temos umas propriedades logaritmicas que dizem assim:

Log(a*b) = Log(a) * Log(b)

e outra que diz Log(a²) = 2* Log(a)

e a ultima é que por padrão Log(10) na base 10 vale 1.

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Então para o nosso problema, temos:

log(120) = Log(2²) + Log(3) + Log(10)

log(120) = 2*Log(2) + Log(3) + Log(10)

log(120) = 2*0,30 + 0,47 + 1

log(120) = 2,07