Question

Sejam x e y números reais Tais que x maior que 0 Y maior que 0 diferente de 1 se log de y x = 5 então o valor de log y x quadrado é 5 7 10 15 ou 25

Answer 1

Utilizando propriedades de logaritmos, temos que este logaritmo é igual a 10.

Explicação passo-a-passo:

Então temos o seguinte logaritmo dado:

$log_{y}x=5$

E queremos descobrir o seguinte logaritmo:

$log_{y}x^2$

Para isto basta utilizarmos a seguinte propriedade: Quando o seu logaritmando tem um expoente, você pode passar o expoente para fora do logaritmo, desde que ele se torne um multiplicador.

Assim basta fazermos como esta escrito acima:

$log_{y}x^2$

Passando o 2 para fora multiplicando:

$2.log_{y}x$

Mas agora note que a parte logaritmo é exatamente o logaritmo que já sabemos o valor, ou seja, é igual a 5:

$2.log_{y}x$

$2.(log_{y}x)$

$2.(5)$

$10$

Assim temos que este logaritmo é igual a 10.