Question

2) Conhecendo os polinômios A(x) = ax² – 2x + 1 , B(x) = x + 2 e C(x) = x³ + bx - 3x + c ,
determine os valores de a , b e c , tal que A(x).B(x) = C(x).

Answer 1

Os valores são a = 1, b = 0 e c = 2, para que A(x).B(x) = C(x).

Vejamos como resolver essa questão. Estamos diante de uma questão de multiplicação de polinômios.

Não será necessária a utilização de nenhuma fórmula, bastando raciocínio para a resolução da mesma.

Vamos aos dados iniciais:

• Conhecendo os polinômios: A(x) = ax² – 2x + 1 , B(x) = x + 2 e C(x) = x³ + bx² - 3x + c, determine os valores de a , b e c , tal que A(x).B(x) = C(x).

Resolução:

A(x) = ax² - 2x + 1

B(x) = x + 2

C(x) = x³ + bx² - 3x + c

Fazendo A(x).B(x) = C(x):

(ax² - 2x + 1).(x + 2) = (x³ + bx² - 3x + c)

Aplicando a regra distributiva:

ax³ + 2ax² - 2x² - 4x + x + 2 = (x³ + bx² - 3x + c)

ax³ + (2a - 2).x² - 3x + 2 = (x³ + bx² - 3x + c)

Para os polinômios serem iguais, temos que:

a = 1

(2.a - 2) = b

b = 0

c = 2