encontre as raízes de cada equação irracional abaixo:
√2x-3=x √x²-3x+3=1
AJUDA POR FAVOR
Soluções para a tarefa
O conjunto solução que comporta as raízes de:
- é S = ∅ (conjunto vazio);
- é S = {1; 2}.
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Considerações pré-resolução:
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Equações irracionais são sentenças que expressam uma igualdade entre duas expressões, tais que as variáveis encontram-se em radicandos. A forma como inicia-se a resolução varia de equação para equação, mas de forma geral, quando tem-se uma raiz isolada, elevamos ambos os membros da equação ao expoente que tem o mesmo valor do índice desta raiz, de modo a aplicar a propriedade: .
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Resolução
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Obs.: se o índice da raiz não aparecer, então ela é uma raiz quadrada; logo, seu índice vale 2. Em suma, a equação acima é a mesma que . Dessa forma, segue que:
Calcule o delta para determinar o comportamento de suas raízes:
Dado que delta é negativo, a equação não possui raízes reais. Sendo assim, não há solução para que satisfaça a eq.1.
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Vejamos agora o valor do delta:
Dado que ele é positivo, a equação possui raízes reais e distintas. Assim sendo, vamos encontrar a solução da eq.2 (farei por Bhaskara mesmo, já que calculamos o delta):
Agora verifique se estes valores são satisfatórios:
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Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.