2) Coloque as equações abaixo na sua forma reduzida e organizada, depois encontre o
conjunto solução de cada uma:
a) 25x2 = 20x – 4
b) 4x2 - x + 1 = x + 3x2
c) 3x2 + 5x = -x – 9 + 2x2
d) (x + 3)2 = 1
Soluções para a tarefa
a) 25x² = 20x – 4
25x² - 20x + 4 = 20x - 20x - 4 + 4
25x² - 20x + 4 = 0
a = 25 b = - 20 c = 4
Δ = b² - 4ac
Δ = (- 20)² - 4(25)(4)
Δ = 400 - 400
Δ = 0
x' = (- b - √Δ)/2a x" = (- b + √Δ)/2a
[-(-20) - √0]/2(25) (-(-20) + √0) /2(25)
( 20 - 0)/50 ( 20 + 0 )/50
20/50 20/50
x' = 2/5 x" = 2/5
b) 4x² - x + 1 = x + 3x²
4x² - 3x² - x + x + 1 = x - x + 3x² - 3x²
x² + 1 = 0
x² + 1 - 1 = 0 - 1 x² + 1 = 0
x² = - 1 x(x + 1) = 0
x = √ - 1 (x + 1) = 0
x = i x = - 1
c) 3x² + 5x = -x – 9 + 2x²
3x² - 2x² + 5x + x + 9 = - x + x - 9 + 9 + 2x² - 2x²
x² + 6x + 9 = 0
a = 1 b = 6 c = 9
Δ = b² - 4ac
Δ = (6)² - 4(9)(1)
Δ = 36 - 36
Δ = 0
x' = (- b - √Δ)/2a x" = (- b + √Δ)/2a
[ - 6 - √0]/2(1) (- 6 + √0) /2(1)
(- 6 - 0)/2 ( - 6 + 0 )/2
- 6/2 - 6 / 2
x' = - 3 x" = - 3
d) (x + 3)² = 1
(x + 3)(x + 3) = 1
x² + 3x + 3x + 9 - 1 = 1 - 1
x² + 6x + 8 = 0
a = 1 b = 6 c = 8
Δ = b² - 4ac
Δ = (6)² - 4(8)(1)
Δ = 36 - 32
Δ = 4
x' = (- b - √Δ)/2a x" = (- b + √Δ)/2a
[ - 6 - √4]/2(1) (- 6 + √4) /2(1)
(- 6 - 2)/2 ( - 6 + 4 )/2
- 8/2 - 2 / 2
x' = - 4 x" = - 1