Question

2) Classifique cada uma das progressões aritméticas e determine sua razão.
a) (4, 8, 12, ...)
b) (-2, -5, -8, -11)
c) (2, 2, 2, 2, ...)​

Answer 1

$a) ~ raz\tilde{a}o ~da ~PA = r = 4\\\\P A ~crescente~ (r > 0)$

$b) ~raz\tilde{a}o ~da ~PA = r = -3\\\\P A~ decrescente~ (r < 0)$

$c) ~ raz\tilde{a}o ~da ~PA ~= r = 0 \\\\PA ~constante ~ou~ estacion\acute{a}ria$

                                 $\Large Progress\tilde{a}o ~aritm\acute{e}tica$

• A progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica que utilizamos para descrever o comportamento de certos fenômenos na matemática.

• Em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

Para classificar uma PA precisamos primeiramente encontrar a razão da PA:

$a) ~(4, 8, 12, ...)$

$an = a1 + ( n -1) . r\\\\12 = 4 + ( 3 -1) . r\\\\12 = 4 + 2r\\\\8 = 2r \\\\\\r = \dfrac{8}{2} \\\\\\ r = 4\\\\\\\\P A ~crescente~ (r > 0)$

===

$b) ~(-2, -5, -8, -11)$

$an = a1 + ( n -1) . r\\\\-11 = -2 + ( 4 -1) . r\\\\-11 = -2 + 3r\\\\-9 = 3r\\\\\\r = -\dfrac{9}{3} \\\\\\ r = -3\\\\\\\\ P A~ decrescente~ (r < 0)$

===

$c) ~ (2, 2, 2, 2, ...)$

$an = a1 + ( n -1) . r\\\\2 = 2 + ( 3 -1) . r\\\\2 = 2 + 2r \\\\0 = 2r\\\\ r = 0\\\\\\PA ~constante ~ou~ estacion\acute{a}ria$

===

Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/47318614

https://brainly.com.br/tarefa/47368566

https://brainly.com.br/tarefa/47326028