Question

2 Classifique cada afirmação abaixo em Verdadeira (V) ou Falso (F)
a: os numeros primos 155 e 101 são primos entre si ( )
b: o mdc entre 125, 75, e 45 e 15 ( )
c: a decomposição de 150 é 2.3. 5 a terceira ( )
d: o mmc entre 120,25,e 30 é 2ao quadrado.3.5a cubo= 1500 ( )
e: os números 151 201 são primos entre si ( )

Answer 1

É o seguinte decomponha esses números e veja o que acontece!

a) Verdade (com ressalvas pela frase)
155 | 5
  31 | 31
     1| = 5 × 31 Atenção: 155 não é número primo! A frase do item (a) não está legal. 101 é um número primo puro ( não pode ser decomposto em fatores) Apesar de 155 = 1. 5. 31,   o único divisor comum entre 101 e 155 é o número 1 ⇒ SÃO PRIMOS ENTRE SI (usei maiúscula para destacar!)  

b) Falsa
Decomponha esses números em fatores primos
125 = 5³ ;  75 = 3×5² ; 45 = 3² × 5
mdc(125,75,45) → toma-se o produto dos fatores primos comuns, elevando-se cada um desses fatores ao de seus expoentes.
Veja que 5 está presente em todas decomposições. Escolha o que tem menor potência. Sendo 5³, 5² e 5, qual você vai escolher??? O de menor expoente que é 5. O 3 não é comum pois faz parte de 75 e 45 mais não está em 125. Logo, o máximo divisor de 125, 75, 45 é 5 

c) Falsa
150 = 2 × 3 × 5² que é diferente de 2.3. 5 a terceira

d) Falsa
Para calcular om.m.c. voce deve decompor todos esses números fatores primos. Depois, toma-se o produto de todos esses fatores, elevando-se cada um deles ao maior dentre seus expoentes.

120 = 2³×3×5 ; 25 = 5² ; 30 = 2×3×5

mmc(120,25,30) = 2³ × 3 × 5² = 600

d) Verdade
151 é um primo puro(não pode ser decomposto)
201 = 3×67 (pode ser decomposto) só que não possui fatores comuns entre 151 e 201 a não ser o número 1 que divide os dois simultaneamente.
São primos entre si pois o único divisor comum entre eles é o 1

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Obrigado pela oportunidade 
Boa sorte!
SSRC - 2015 
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