2. Caro estudante, a atividade anterior foi uma aplicação prática do significado de razão entre duas grandezas. Nas atividades a seguir, você continuará utilizando o significado de razão e de proporção para resolução de problemas, mas agora considerando o Teorema de Tales, que terá seu conceito apresentado logo após esta atividade. Assim, reforçaremos o significado de razão e de proporção, através do Teorema. Converse com os seus colegas da classe e responda os itens a seguir:
a. Escreva o que você compreende sobre razão entre duas grandezas.
b. Escreva o que você compreende sobre o quociente de duas grandezas.
c. Sobre proporcionalidade, o que você compreende? Cite alguns exemplos, utilizando aplicações ou outros significados que você conheça.
3. Caro estudante, um teorema é uma afirmação matemática que precisa ser demonstrada. Ao decorrer da Educação Básica, estudamos alguns teoremas, por exemplo, o Teorema de Tales. Utilizamos esse teorema para resolvermos problemas do cotidiano. A seguir, estudaremos seu significado e suas aplicações. Seu enunciado diz que: “Se duas retas são transversais de um feixe de paralelas, então a razão entre dois segmentos quaisquer de uma delas é igual à razão entre os respectivos segmentos correspondentes da outra”. Veja o exemplo:
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
a) A razão entre grandezas diferentes é a divisão entre as medidas dessas grandezas. ... A razão entre grandezas diferentes, portanto, é uma divisão em que o numerador representa uma grandeza e o denominador representa outra grandeza diferente da primeira.
b) Essa eu ainda n consegui resolver , desculpa
c) Definimos por grandeza tudo aquilo que pode ser contado e medido, como o tempo, a velocidade, comprimento, preço, idade, temperatura entre outros. As grandezas são classificadas em: diretamente proporcionais e inversamente proporcionais.
Grandezas diretamente proporcionais
São aquelas grandezas onde a variação de uma provoca a variação da outra numa mesma razão. Se uma dobra a outra dobra, se uma triplica a outra triplica, se uma é divida em duas partes iguais a outra também é divida à metade.
Exemplo 1
Se três cadernos custam R$ 8,00, o preço de seis cadernos custará R$ 16,00. Observe que se dobramos o número de cadernos também dobramos o valor dos cadernos. Confira pela tabela:
Exemplo 2
Para percorrer 300 km, um carro gastou 30 litros de combustível. Nas mesmas condições, quantos quilômetros o carro percorrerá com 60 litros? E com 120 litros?
Grandezas inversamente proporcionais
Uma grandeza é inversamente proporcional quando operações inversas são utilizadas nas grandezas. Por exemplo, se dobramos uma das grandezas temos que dividir a outra por dois, se triplicamos uma delas devemos dividir a outra por três e assim sucessivamente. A velocidade e o tempo são considerados grandezas inversas, pois aumentarmos a velocidade, o tempo é reduzido, e se diminuímos a velocidade, o tempo aumenta.
Exemplo 3
Para encher um tanque são necessárias 30 vasilhas de 6 litros cada uma. Se forem usadas vasilhas de 3 litros cada, quantas serão necessárias?
Utilizaremos 60 vasilhas, pois se a capacidade da vasilha diminui, o número de vasilhas aumenta no intuito de encher o tanque.
As duas grandezas são muito utilizadas em situações de comparação, isto é comum no cotidiano. A utilização da regra de três nos casos envolvendo proporcionalidade direta e inversa é de extrema importância para a obtenção dos resultados.
Espero ter ajudado!
Resposta:
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
a) A razão entre grandezas diferentes é a divisão entre as medidas dessas grandezas. ... A razão entre grandezas diferentes, portanto, é uma divisão em que o numerador representa uma grandeza e o denominador representa outra grandeza diferente da primeira.
b) Essa eu ainda n consegui resolver , desculpa
c) Definimos por grandeza tudo aquilo que pode ser contado e medido, como o tempo, a velocidade, comprimento, preço, idade, temperatura entre outros. As grandezas são classificadas em: diretamente proporcionais e inversamente proporcionais.
Grandezas diretamente proporcionais
São aquelas grandezas onde a variação de uma provoca a variação da outra numa mesma razão. Se uma dobra a outra dobra, se uma triplica a outra triplica, se uma é divida em duas partes iguais a outra também é divida à metade.
Exemplo 1
Se três cadernos custam R$ 8,00, o preço de seis cadernos custará R$ 16,00. Observe que se dobramos o número de cadernos também dobramos o valor dos cadernos. Confira pela tabela:
Exemplo 2
Para percorrer 300 km, um carro gastou 30 litros de combustível. Nas mesmas condições, quantos quilômetros o carro percorrerá com 60 litros? E com 120 litros?
Grandezas inversamente proporcionais
Uma grandeza é inversamente proporcional quando operações inversas são utilizadas nas grandezas. Por exemplo, se dobramos uma das grandezas temos que dividir a outra por dois, se triplicamos uma delas devemos dividir a outra por três e assim sucessivamente. A velocidade e o tempo são considerados grandezas inversas, pois aumentarmos a velocidade, o tempo é reduzido, e se diminuímos a velocidade, o tempo aumenta.
Exemplo 3
Para encher um tanque são necessárias 30 vasilhas de 6 litros cada uma. Se forem usadas vasilhas de 3 litros cada, quantas serão necessárias?
Utilizaremos 60 vasilhas, pois se a capacidade da vasilha diminui, o número de vasilhas aumenta no intuito de encher o tanque.
As duas grandezas são muito utilizadas em situações de comparação, isto é comum no cotidiano. A utilização da regra de três nos casos envolvendo proporcionalidade direta e inversa é de extrema importância para a obtenção dos resultados.
Explicação passo-a-passo: