Question

2)

Carlos possui um título no valor de R$ 1.750,00 com vencimento daqui a 90 dias. Ele decidiu descontá-lo em um banco que utiliza o desconto racional a uma taxa de 1,5% ao mês.

Sabendo disso, assinale a alternativa que forneça o valor aproximado do desconto do título de Carlos:

Selecione uma alternativa:

a)

R$ 75,36.

b)

R$ 78,75.

c)

R$ 1.005, 32.

d)

R$ 1.671,25.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Ângelo, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se que Carlos descontou um título de R$ 1.750,00 90 dias antes do vencimento em um banco que cobra 1,5% ao mês de juros simples. Pede-se o valor que Carlos conseguiu nesse banco, sabendo-se que a espécie de desconto é "desconto racional".

ii) Veja que a fórmula para encontrar o valor líquido do título descontado sob a forma de "desconto racional simples" é dado por:

VA = VN/(1+i*n) , em que VA = Valor Atual (é o valor após efetuado o desconto); VN = Valor nominal (é o valor de face do título), "i" é a taxa de juros e"n" é o tempo de antecipação .

Veja que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula acima:

VA = VA --- (é o que vamos encontrar)
VN = 1.750
i = 0,015 ao mês ---- (note que 1,5% = 1,5/100 = 0,015)
n = 3 --- (note que 90 dias tem 3 meses. Veja que como a taxa de juros está dada ao mês, então é por isso que estamos expressando os 90 dias em meses, ok?).

Fazendo as devidas substituições, teremos:

VA = 1.750/(1+0,015*3) ---- note que "0,015*3 = 0,045". Logo:
VA = 1.750/(1+0,045) ---- como "1+0,045 = 1,045", teremos:
VA = 1.750/1,045 --- veja que esta divisão dá "1.674,64" (bem aproximado). Logo:

VA = 1.674,64 <--- Este é o valor atual do título (após efetuar o desconto por antecipação de 90 dias).

Agora vamos encontrar qual foi o valor do desconto (d). Para isso, basta subtrairmos o VA (R$ 1.674,64) do VN (R$ 1.750,00) e teremos o valor do desconto "d". Assim, teremos;

d = 1.750,00 - 1.674,64 ----- veja que esta subtração dá exatamente ""75,36". Logo:

d = 75,36 <--- Esta é a resposta. Opção "a".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.