Question

2) Calcule o oitavo termo da progressão aritmética (2,6,10…).​

Answer 1

Para encontrar o oitavo termo dessa Progressão aritmética podemos utilizar a fórmula do termo geral de uma PA , descrita logo abaixo .

• Fórmula :

$\sf a_{n} = a_{1} + (n - 1)r$

$\sf a_{n} = a_{8} = oitavo \: termo$

$\sf a_{1} = primeiro \: termo$

$\sf n = numero \: termos$

$\sf r = razao$

• Sendo :

$\sf a_{n} = a_{8} = \: ?$

$\sf a_{1} = 2$

$\sf n = 8$

$\sf r = \: ?$

Para poder dar continuidade a resolução fórmula , primeiro precisamos encontrar a razão da PA , para isso podemos utilizar a fórmula da razão de uma progressão aritmética que se baseia no segundo termo diminuído pelo primeiro termo .

$\sf r = a_{2} - a_{1}$

$\sf r = 6- 2$

$\sf r = 4$

• Resolução :

$\sf a_{n} = a_{1} + (n - 1)r$

$\sf a_{8} = 2 + (8 - 1)4$

$\sf a_{8} = 2 + 7\cdot 4$

$\sf a_{8} = 2 + 28$

$\red{\sf a_{8} = 30}$

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