Question

2. calcule;

infelizmente minha professora não chegou a explicar.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Acompanhe o raciocínio:

${i}^{0} = 1$

${i}^{1} = i$

${i}^{2} = - 1$

${i}^{3} = {i}^{2} . {i}^{1} = ( - 1).i= - i$

${i}^{4} = {i}^{2} . {i}^{2} = ( - 1).( - 1) = 1$

Creio que foi possível perceber que os resultados das potências com base "i" se repetem de quatro em quatro.

Então, para sabermos o resultado de qualquer uma dessas potências, basta dividirmos o expoente por 4 e observarmos o resto da divisão. De acordo com as quatro primeiras potências acima, se o resto for zero o resultado será 1, se o expoente for 1 o resultado será o i e assim sucessivamente.

Farei o primeiro como exemplo:

${i}^{17} =$

Dividindo-se 17 por 4 obtemos resto 1, ou seja,

${i}^{17} = {i}^{1} = i$