2) Calcule as raízes das funções quadráticas abaixo:
a) f(x) = x2 - 16
b) y = -x 2 + 36
c) f(x) = 2x2 - 8
d) y = -2x2 + 10
e) f(x) = 2x2-6 alguém pode me ajuda
Soluções para a tarefa
Resposta:
OLHAR EXPLICAÇÃO.
Explicação passo-a-passo:
utilizar bhaskara
a) x2 - 16
A= 1 B= 0 C= -16
delta = 0² -4 × 1 × -16
delta = 64
x'= 4 x''= -4
_______________________________________
b) x2 + 36
A= -1 B=0 C=36
delta= 0² -4 × -1 × 36
delta= 144
x'= 6 x''= -6
_______________________________________
c) 2x² -8
A= 2 B= 0 C= -8
delta= 0² -4 × 2 × -8
delta= 64
x'= 2 x''= -2
_______________________________________
d) -2x² +10
A= -2 B= 0 C= 10
delta= 0² -4 × -2 × 10
delta= 80
_______________________________________
e) 2x² -6
A=2 B=0 C= -6
delta= 0² -4 × 2 × -6
delta= 48
_______________________________________
OBS: quando B=0 os valores das raizes serao iguais com sinais contrarios.
As raízes das funções quadráticas valem:
a) x = ±4;
b) x = ±6;
c) x = ±2;
d) x = ±2,24
e) x = ±1,73
Fórmula de Bháskara
Dada uma equação de segundo grau, ax² + bx + c = 0, suas raízes serão calculadas através da fórmula de Bháskara.
- Cálculo do delta (Δ): Δ = b² - 4ac;
- Cálculo de x: x = (-b ± √Δ)/2a
Em caso de equações que não possuem "b", pode-se resolve-las de modo simples, apenas fazendo as operações matemáticas necessárias isolando a incógnita x em um dos lados da igualdade.
Por exemplo:
x² - 4 = 0
x² = 4
x = √4
x = ±2
Resolução do exercício
Todas as equações apresentadas não possuem "b", portanto serão resolvidas de forma simples.
a) f(x) = x² - 16
Então:
x² - 16 = 0
x² = 16
x = √16
x = ±4
b) y = -x² + 36
Então:
-x² + 36 = 0
-x² = -36
Multiplica-se toda a equação por -1 para conseguir x positivo:
x² = 36
x = √36
x = ±6
c) f(x) = 2x² - 8
Então:
2x² - 8 = 0
2x² = 8
x² = 8/2
x² = 4
x = √4
x = ±2
d) y = - 2x² + 10
Então:
-2x² + 10 = 0
-2x² = -10
-x² = - 10/2
-x² = -5
Multiplica-se toda a equação por -1 para conseguir x positivo:
x² = 5
x = √5
x = ±2,24
e) f(x) = 2x² - 6
Então:
2x² - 6 = 0
2x² = 6
x² = 6/2
x² = 3
x = √3
x = ±1,73
Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre funções quadráticas no link: https://brainly.com.br/tarefa/45411352
Bons estudos!
#SPJ3