Question

2- Calcule as raízes da equação: x² - 5x + 6 =0 3-Ao calcular as raízes da equação: x² + 3x + 6 = 0, conseguimos chegar aqual conclusão? ( ) A equação possui duas raizes(resultado) reais e diferentes. ( ) A equação NÃO possui raízes em números REAIS. ( ) A equação possui duas raízes reais e iguais​

Answer 1

As raízes da equação do segundo grau, número 2, são respectivamente:

• x₁ = 3
• x₂ = 2

$\sf 2-$

$\small{\sf · \Delta \: > \: 0 \: \to \: duas \: ra\acute{i}zes \: reais \: e \: diferente.}$

A número 3:

Não há raízes reais.

$\sf 3-$

$\small{\sf · \Delta \: < \: 0 \: \to \: n\tilde{a}o \: possui \: ra\acute{i}zes \: reais.}$ Segunda alternativa.

.Equação do Segundo Grau - Raízes.

$\begin{gathered}\begin{gathered}\begin{gathered}\begin{gathered}\sf F\acute{o}rmula \: de \: bhaskara \rightarrow \\\boxed{\sf{\Delta = \underline{b{}^{2} - 4.a.c }}}\end{gathered}\end{gathered}\end{gathered}\end{gathered}$

$\boxed{\sf{x = \dfrac{- b\pm\sqrt{\Delta}}{2.a}}}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: ↕$

$\boxed{\sf{x = \dfrac{- b\pm\sqrt{b{}^{2} - 4.a.c}}{2.a}}}$

.

• Resolução:

$\sf 2-$

$\begin{gathered}\begin{gathered}\begin{gathered}\begin{gathered}\sf \begin{cases}\sf x{}^{2} - 5x + 6 = 0 \\\sf a = 1 \\\sf b = - 5 \\\sf c = 6\end{cases}\end{gathered}\end{gathered}\end{gathered}\end{gathered}$

$\sf 3-$

$\begin{gathered}\begin{gathered}\begin{gathered}\begin{gathered}\sf \begin{cases}\sf x{}^{2} + 3x + 6 = 0 \\\sf a = 1 \\\sf b = + 3 \\\sf c = 6\end{cases}\end{gathered}\end{gathered}\end{gathered}\end{gathered}$

.

$\sf 2-$

$\sf{x = \dfrac{- (- 5)\pm\sqrt{(- 5){}^{2}{- 4.1.6}}}{2.1}}$

$\sf{x = \dfrac{+ 5\pm\sqrt{25 - 24}}{2}}$

$\sf{x = \dfrac{5\pm\sqrt{1}}{2}}$

$\sf{x = \dfrac{5\pm1}{2}}$

.

$\sf 2-$

$\sf{x_{1} = \dfrac{6}{2} = {\boxed{\sf{3}}}}$

$\sf{x_{2} = \dfrac{4}{2} = {\boxed{\sf{2}}}}$

.

$\sf 3-$

$\sf{x = \dfrac{- (+ 3)\pm\sqrt{(+ 3){}^{2}{- 4.1.6}}}{2.1}}$

$\sf{x = \dfrac{- 3\pm\sqrt{9 - 24}}{2}}$

$\sf{x = \dfrac{- 3\pm\sqrt{-15}}{2}}$

.

$\sf 3-$

A equação não possui raízes em números reais.

.

• A equação do segundo grau número 2, possui como raízes, respectivamente: S = {3, 2}. Enquanto a número 3 não possui raízes reais.

-

Bons estudos...

E espero ter ajudado!✏

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$\gray{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\tt\to Att: "(leo1290)"...}}}}}$