Question

2) Calcule a soma dos termos da PG infinita que possui razão 1/4 (um quarto) e seu quarto termo é 1/16 (um dezesseis avos). Para resolver esse problema, precisamos descobrir o primeiro termo dessa PG. Para tanto, usaremos a fórmula do termo geral da PG,​

Answer 1

$resolucao \\ \\ \\ an = a1 \times q {}^{n - 1} \\ \frac{1}{16} = a1 \times ( \frac{1}{4} ) {}^{3} \\ \frac{1}{16} = a1 \times \frac{1}{64} \\ a1 = \frac{1}{16} \div \frac{1}{64} \\ a1 = \frac{1}{16} \times \frac{64}{1} \\ a1 = \frac{64}{16} \\ a1 = 4 \\ \\ > > > > > > > > > > \\ \\ s = \frac{a1}{1 - q} \\ s = \frac{4}{1 - \frac{1}{4} } \\ s = \frac{4}{ \frac{3}{4} } \\ s = 4 \times \frac{4}{3} \\ s = \frac{16}{3} \\ \\ \\ \\ > > > > > > > > > > > > >$