Question

2) Calcule a área total e o volume de um cilindro com altura ( h = 40 cm) e raio ( r = 11 cm).



ajudem por favor!!!​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

$h=40\:cm$

$r=11\;cm$

$A_{T}=2\pi r.(r+h)$

$A_{T}=2\pi .11.(11+40)$

$A_{T}=22\pi .(51)$

$A_{T}=1122\pi \:cm^{2}$

$V=\pi r^{2}h$

$V=\pi .(11)^{2}.40$

$V=\pi .(121).(40)$

$V=4840\pi \:cm^{3}$

Answer 2

Área total= 880π cm²

Volume = 4840π cm³

Explicação passo-a-passo:

A área total de um cilindro pode ser imaginada como duas circunferências iguais e um retângulo.

Para a área das circunferências:

$ac = \pi {r}^{2}$

Mas como temos duas circunferências iguais o valor será dobrado, então:

$ac = 2\pi {r}^{2} \\ ac = 2 \times \pi \times {(11)}^{2} \\ ac = 121 \times 2 \times \pi = 242\pi \: {cm}^{2}$

Logo a área das circunferências vale 242π cm².

Para a área do retângulo:

$ar = b \times h \\ ar = 2r\pi \times h \\ ar = 2 \times 11 \times \pi \times 40 \\ ar = 880\pi \: {cm}^{2}$

Logo a área total é a soma de das circunferências com o retângulo.

$a \: total = ar + ac \\ a \: total = 880\pi + 242\pi = 1122\pi \: {cm}^{2}$

O volume do cilindro é dado por base vezes altura, onde a base é a área da circunferência.

$volume = b \times h \\ volume = 121\pi \times 40 = 4840\pi \: {cm}^{3}$