Question

2) Arrume a equação da forma mais simples e determine seu grau.
a) (x + 3)(x - 5) = 7 →
0
grau
b) 3x - 5 = 2x - 2 →
grau

Answer 1

As equações arrumadas e o grau de cada uma:

a) x² - 2x - 22 = 0   ⇒ 2º grau

b) x - 3 = 0   ⇒  1º grau

Uma equação algébrica é aquela formada por números e letrtas.

E cada termo com números e letras chamamos Monômio.

→ Monômio é um termo algébrico que possui multiplicações entre as duas partes que o compõe. São elas:

 . Coeficiente: equivale aos números do monômio.

 . Parte Literal: são todas as incógnitas, e seus expoentes, ou seja, a parte desconhecida da expressão, representada por letras (a, b, c, x, etc).

→ Um polinômio nada mais é que a soma algébrica de monômios, ou seja, são monômios separados por adição ou subtração entre si.

→ O grau de um polinômio é dado pelos expoentes da parte literal.

⇒ Para encontrar o grau de um polinômio devemos somar os expoentes das letras que compõem cada termo. A maior soma será o grau do polinômio.

a)

Vamos efetuar a multiplicação:

$\large (x + 3).(x - 5) = 7$

$\large x^2 - 5x + 3x - 15 = 7$

$\large x^2 - 2x - 15 = 7$

$\large x^2 - 2x - 15 - 7 = 0$

$\large x^2 - 2x - 22 = 0$

Agora vamos verificar o grau de cada termo

x² = grau 2

2x = 2x¹ = grau 1

22 = 22x⁰ = grau 0

⇒ O maior grau dos termos é 2, portanto a equação é de 2º grau

b)

Arrumando

$\large 3x - 5 = 2x - 2$

$\large 3x - 5 - 2x + 2 = 0$

$\large 3x - 2x - 5 + 2 = 0$

$\large x - 3 = 0$

Verificando o grau de cada termo

x = x¹ = grau 1

3 = 3x⁰ = grau 0

⇒ O maior grau dos termos é 1, portanto a equação é de 1º grau

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