Question

2 — Ao observar uma bactéria com o auxílio de um microscópio, um técnico nota que ela se subdivide em duas, ao fim de uma hora, e que cada nova bactéria tem o mesmo comportamento. Nessas condições, responda as questões a seguir. a) Qual é o termo geral da sequência formada pelas quantidades de bactérias, após cada subdivisão? b) Quantas bactérias resultarão desse processo, ao final de 8 horas?

Answer 1

Resposta:

A)2^n (n é o número de horas)

B) 2^8 = 256

Explicação: confia na mãe

Answer 2

a) O termo geral é N=2^t onde N é o número de bactérias e t representa o tempo em horas (onde t é sempre igual ou maior que zero, mas nunca menor).

Observe que no inicio do experimento, estamos na hora zero (quando dispara o cronometro) e assim teremos N=2^0=1\implies N=1

Ao passar uma hora teremos N=2^1=2 bactérias e após duasa horas teremos N=2^2=4 bactérias.

2) Ao fim de 8 horas teremos 256 bactérias.

Para chegar neste resultado, basta substituir o valor de 8 horas em "t" na expressão do termo geral

N=2^t

N=2^8

E 2^8=2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2=256