Question

2. (ANGLO) A função f(x) = x2 - 4x + k tem o valor mínimo igual a 8. O valor de k é:
a) 8 b) 10 c)12 d) 14 e) 16

Ps: Com passo a passo dos cálculos, por favor

Answer 1

isso tem haver com a parabola do grafico da equaçao do segundo grau.

ax²+bx+c

se o a>0 a equaçao tem valor minimo
a<0 a equaçao tem valor maximo

esses valores caiem no y do vertice.

a questao quer que o valor minimo seja 8, entao ela quer que o Y do vertice marque 8.

YV= -Δ/4a

$Yv= \frac{-(b^2-4.a.c)}{4a} \\ \\ 8= \frac{-((-4)^2-4.1.k)}{4.1} \\ \\ 8= \frac{-(16-4k)}{4} \\ \\ 32=-16+4k \\ \\ 48=4k \\ \\ K= \frac{48}{4} \\ \\ k=12$

Answer 2

 f(x) = x2 - 4x + k tem o valor mínimo igual a 8

Yv = 8

- Δ = 8
  4a

-[(-4)² - 4.1.k]  = 8
          4.1

- [ 16 - 4k ] = 8
          4
 - 16 + 4k = 32
       
4k = 32+16
 4k = 48
 k = 12

letra C