2- Ana dividiu dois números inteiros positivos em sua calculadora e observou como resultado
a dizima periodica 0.252525.... Qual foi a fração geratriz que originou essa dizima?
Soluções para a tarefa
Resposta:
25/99
Explicação passo-a-passo:
Você pode usar o macete, fazendo da seguinte forma: Vc pega até o período(é o numero que se repete) e subtrai com o que não é período(numero que não se repete)
No caso o período é 25, então basta pegar o número até o período, 25 e subtrair por quem não é período, no caso o zero e teremos 25-0= 25, como o período repetiu dois números teremos 99, cada número repetido representa um nove, então basta colocar em forma de fração: 25/99
Também pode ser feito usando o calculo:
x=0,2525252525...(x100) pois o período tem números repetidos,caso fosse três seria multiplicado por 1000 e assim por diante.
100x=25,2525252525... agora basta subtrair pela primeira equação
-x=0,25252525252
99x=25
x=25/99
Espero ter ajudado!!!
ABRAÇOS
Prof. Glindson ONE Pré-vestibular