Question

2) Achar uma equação da reta que tem declividade 2 e passa por (2,3).
Sua resposta

3) Achar uma equação da reta que passa pelo ponto (-1,-2) e tem coeficiente angular -1.
Sua resposta

4) Equação da reta que passa pelos pontos (2, -3) e (8, 1) é:
Sua resposta

5) Observe a figura a seguir: - Achar uma equação da reta para a reta apresentada.

Answer 1

2) A declividade de uma reta é a sua inclinação ou coeficiente angular. A equação de uma reta é dada por

y = ax + b

Como sabemos que a declividade é 2, a = 2. Nossa equação passa a ser:

y = 2x + b

E por fim, se ela passa pelo ponto (2,3) podemos substituir esses valores em x e y.

3 = 2.3 + b

3 = 6 + b

b = - 3

A equação da reta será:

y = 2x - 3.

3) Usaremos os mesmos conceitos da questão 2.

y = - x + b

-2 = -(-2) + b

b = -2 - 2

b = -4

A equação da reta será:

y = - x - 4

4) Substituiremos cada pondo na equação geral da reta para encontrar um sistema de equações de modo que possamos definir os coeficientes a e b de nossa reta.

$\begin{cases} 2a + b = -3 \\ 8a + b = 1 \end{cases}$

Subtraindo a primeira equação da segunda encontramos

6a = 4

a = 4/6

a = 2/3

E para achar b basta substituir em uma das equações

$8 \cdot \dfrac23 + b = 1\\[2ex]\dfrac{16}{3} + b = 1\\[2ex]16 + 3b = 3\\[2ex]3b = 3 - 16\\[2ex]3b = -13\\[2ex]b = -\dfrac{13}{3}$

A equação da reta será

$y = \dfrac{2x}{3} + \dfrac{-13}{3}$

5) O coeficiente angular é a tangente do angulo de inclinação da reta com o eixo x, sabemos que o ângulo raso vale 180 graus. Então o angulo de 60 graus, adjacente ao de 120 é a inclinação da reta.

$tg \ 60 = \sqrt3$

A equação da reta é:

$y = \sqrt3x + b$

Se ela passa pelo ponto (-2,0) temos:

$-2\sqrt3 + b = 0\\b = 2\sqrt3$

Logo:

$y = x\sqrt3 + 2\sqrt3$

OBS: Confira os cálculos.

Aprenda mais em:

brainly.com.br/tarefa/25936679

brainly.com.br/tarefa/25814512