Question

2) A soma dos 5 primeiros termos da sequência é definida por S_{n} = 2 ^ (n - 3/2) com n e N* * é:

a) 2 ^ (5/2)
b) 2 ^ (9/2)
c)2^(11/2)
d) 2 ^ 2

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Dada a série:

$S_{n}_{n=1}^5=2^{(n-3/2)}$

$S_{n}_{n=1}^5=2^{(\frac{2n-3}{2} )}$

É uma série geométrica de razão 2.

Sabemos que a soma dos termos de uma P.G. finita é:

$S_n=\frac{a_1(q^n-1)}{q-1}$

O termo $a_1$ é:

$a_1 = 2^{1-(3/2)} = 2^{-1/2$

Logo:

$S_5=\frac{2^{-1/2}(2^5-1)}{2-1}$

$S_5=2^{9/2}-2^{-1/2}$

Não há a alternativa correta

Answer 2

Resposta:

Nenhuma das alternativas anteriores.

Explicação passo a passo:

$\displaystyle S_n = 2^{(n-\frac{3}{2}) }$

Para n = 5

$\displaystyle S_5 = 2^{(5-\frac{3}{2}) }\\\\S_5 = 2^{(\frac{10-3}{2}) }\\\\S_5 = 2^{\frac{7}{2} }$