Question

2. A quantidade de termos do binômio abaixo é:
(x²+1/x)¹⁰
a) 10
(b) 11
(c) 12
(d) 13
(e) 22 3.

AJUDA RAPIDO

Answer 1

Resposta:

11

Explicação passo-a-passo:

Basta perceber o padrão que ocorre.

Nos produtos notáveis:

$(x + y) =$

Dois termos

$(x + y)^{2} = {x}^{2} + 2xy + {y}^{2}$

Três termos

$(x + y) ^{3} = {x}^{3} + 3x^{2} y + 3xy^{2} + y ^{3}$

Quatro termos.

Pegando esse padrão e usando a fórmula do binômio de Newton :

$(x + y)^{n} = somatorio \binom{n}{k} \times x ^{n - k} \times y ^{k}$

Então:

Aplica-se que o número de termos é sempre n+1

Na questão o n=10 então pela fórmula fica:

N+1=

10+1=11