Question

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A integral definida de uma função f(x), num intervalo [a,b] é igual à área entre a curva de f(x) e o eixo dos x.Assinale a alternativa correta que apresenta o resultado da área sob a curva f(x) = ex no intervalo [1,3]:
A) - e3 + e.
B) - e3 - e.
C) e3 - e.
D) e3 + e.​

Answer 1

A área sob a curva é e³ - e, alternativa C.

Integral

Para o cálculo de integrais, devemos utilizar várias regras e métodos para resolver tais problemas. O cálculo de integrais é geralmente utilizado para calcular áreas abaixo de curvas determinadas por certas funções.

Para a função f(x) = e^x, temos que a integral indefinida será dada por:

∫e^x dx = e^x + c

No intervalo [1, 3], a integral definida será dada ao aplicar o teorema fundamental do cálculo:

∫f(x) dx = F(a) - F(b)

∫f(x) dx = e^3 - e^1

A área sob a curva f(x) é e³ - e.

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