Question

2. A equação x2 - 6x - 16 = 0 tem duas
raizes reais diferentes, expressas por x'
ex". Sem resolver a equação, determine
o valor de:
a) x + x
b) X-X"
c)
X"

Answer 1

Resposta:

a) 6    b)  10   c) -2

Explicação passo a passo:

x² - 6x - 16 = 0

Podemos por a equação nesta forma:

x² + Sx + P = 0

Onde

S = soma das raízes

P = Produto das raízes

S = x' + x''  = - b/a  

S = - ( - 6 / 1 ) = 6

P = x' * x'' = c/a

P = - 16 / 1 = - 16

As raízes serão x' = 8  e - 2

verificação

S = 8 + (-2 ) = 6  verificado e correto

P = 8 * ( - 2 ) = -16  verificado e correto

a) x' + x'' = 6

b) x' - x'' = 8 - ( - 2 ) = 8 + 2 = 10

c) x'' = - 2

Bons estudos.