Question

$\frac{x}{3} + \frac{x}{2} = 15$
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Answer 1

Olá, boa tarde ◉‿◉.

Vou apresentar duas formas de solução dessa atividade, a primeira é através do mmc e a segunda através de uma ralaçãozinha.

1°) Modo:

Temos que:

$\boxed{\frac{x}{3} + \frac{x}{2} = \frac{15}{1} }$

Note que os denominadores estão todos diferentes, então teremos que fazer eles ficarem iguais através do MMC.

$\begin{array}{r|c }3,2&2 \\ 3 ,1 &3 \\ 1,1\end{array} \rightarrow 2 \times 3 = \boxed{ 6} \: mmc$

Agora substitua esse MMC no local de todos os denominadores e realize aquela historinha:

"Divide pelo de baixo e multiplica pelo de cima".

$\frac{ 2x + 3x}{6} = \frac{90}{6} \\ \\ \frac{5x}{6} = \frac{90}{6}$

Multiplica cruzado (meio pelos extremos):

$5x.6 = 90.6 \\ 30x = 90 \\ x = \frac{540}{30} \\ \boxed{ x = 18} \leftarrow resposta$

2°) Modo:

Devemos lembrar que:

$\boxed{\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{a.d + b.c}{b.d} }$

Aplicando isso:

$\frac{x}{3} + \frac{x}{2} = 15 \\ \\ \frac{2.x + 3.x}{3.2} = 15 \\ \\ \frac{5x}{6} = 15 \\ \\ 5x.1 = 15.6 \\ \\ 5x = 90 \\ \\ x = \frac{90}{6} \\ \\ \boxed{ x = 18}$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️