Question

2)
A distância entre um ponto e uma reta é calculada unindo o próprio ponto à reta através de um segmento, que deverá formar com a reta um ângulo reto (90º). Considerando o ponto P (2,0,7) e a reta de equação dada a seguir, determine a distância aproximada entre o ponto e a reta.



Assinale a alternativa correta:

Selecione uma alternativa:
a)
6,33 unidades de comprimento.

b)
7,88 unidades de comprimento.

c)
8,02 unidades de comprimento.

d)
8,90 unidades de comprimento.

e)
9,84 unidades de comprimento.

Answer 1

Como não foi dado a equação da reta, vou explicar como se faz para qualquer equação e ponto.

A distancia entre uma reta r e um ponto P em R³ é dada pela seguinte fórmula:

d = |v × P₁P₀|/|v|

onde v é o vetor diretor da reta, P1 é um ponto que define a reta e P0 é um ponto qualquer no espaço. Assim, ao calcular o vetor P₁P₀, podemos definir um paralelogramo com P₁P₀ e v de forma que a altura dessa paralelogramo seja a distância entre o ponto P₀ e a reta r.