Question

2^98+2^100-2^102/2^99-2^100+2^101
Explique passo a passo, se possível escreva o que está fazendo

Answer 1

2^98+2^100-2^102
---------------------------- 
2^99-2^100+2^101 

2⁹⁸ + 2¹⁰⁰ - 2¹⁰²    ( por o MENOR termo em evidencia) é o (2⁹⁸)
----------------------
2⁹⁹ - 2¹⁰⁰ + 2¹⁰¹   

2⁹⁸(1 + 2² - 2⁴)
-----------------------    elimina AMBOS (2⁹⁸)
2⁹⁸(2¹ - 2² + 2³)

    (1 + 2² - 2⁴)
-------------------------  fica
     (2¹ - 2² + 2³)

     (1 + 2x2 - 2x2x2x2)
----------------------------------
      (2 - 2x2 + 2x2x2)

   (1 + 4 - 16)
-------------------
   (2 - 4 + 8)

     (5 - 16)
---------------
   (10 - 4)


     (-11)           11
------------ = - ---------
      6                 6

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Bernardo, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para simplificar a seguinte expressão, que vamos chamá-la de um certo "y", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:

y = (2⁹⁸ + 2¹⁰⁰ - 2¹⁰²) / (2⁹⁹ - 2¹⁰⁰ + 2¹⁰¹)

Veja: no numerador, colocaremos 2⁹⁸ em evidência; e, no denominador, colocaremos 2⁹⁹ em evidência (note que quando se coloca um termo em evidência, divide-se o que está dentro dos parênteses pelo termo que está em evidência):

y = 2⁹⁸*(1 + 2² - 2⁴) / 2⁹⁹*(1 - 2¹ + 2²) ---- desenvolvendo, ficamos com:
y = 2⁹⁸*(1 + 4 - 16) / 2⁹⁹*(1 - 2 + 4) --- continuando, temos:
y = 2⁹⁸*(-11) / 2⁹⁹*(3) ---- note que poderemos reescrever assim, o que é a mesma coisa:

y = (2⁹⁸)/(2⁹⁹)*(-11/3)

Veja que temos uma divisão de potências da mesma base. Regra: conserva-se a base comum e subtraem-se os expoentes. Então, ficamos assim:

y = (2⁹⁸⁻⁹⁹)*(-11/3)
y = (2⁻¹)*(-11/3) ---- como 2⁻¹ = 1/2, temos:
y = (1/2)*(-11/3) ---- finalmente, veja que isto é a mesma coisa que:
y = 1*(-11)/2*3
y = -11/6 <---- Esta é a resposta. Ou seja, este é o resultado a que se chega após havermos  todas as simplificações possíveis.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.