Question

interpole 5 meios geométricos entre 2 e 8192

Answer 1

Usando a fórmula do termo geral de um PG an=a1.q^(n-1) é possível resolver esse probleminha da seguinte forma :
an=8192; a1=2; n= 2+5 = 7; q = ?

an=a1.q^(n-1)
8192=2.q^(7-1)
8192/2=q^6
4096=q^6

*Agora é preciso fatorar o 4096.
Vamos fatorar ele por 4 :
4096/4 = 1024
1024/4 = 256
256/4 = 64
64/4 = 16
16/4 = 4
4/4 = 1

Ou seja, 4096 = 4^6

Continuando a operação ...
4^6 = q^6

Corte os expoentes, pois eles foram igualados !
 4=q

Agora que obtemos a raiz, será possível inserir (interpolar) 5 meio aritméticos entre 2 e 8192. Ficara assim : 
PG = (2; 8; 32; 128; 512; 2048; 8192).

Pronto ! Finalizamos a operação ! ;)

Espero ter ajudado ! :D