Question

2.51 Duas forças P e Q são aplicadas tal como mostra a figura a uma co-
nexão de uma aeronave. Sabendo que a conexão está em equilíbrio
e que P = 500 Ne Q = 650 N, determine as intensidades das forças
exercidas nas barras A e B.
50
B
40
Q
P

Answer 1

Explicação:

As forças A e B são, respectivamente, 5,61 kN e 1,68 kN.

Esta questão está relacionada com mecânica geral. Note que a conexão está em equilíbrio. Desse modo, sabemos que as forças horizontais e as forças verticais devem ser nulas vetorialmente. Por isso, vamos calcular o somatório de forças em cada direção para determinar o módulo das forças Fa e Fb.

Inicialmente, vamos calcular o somatório de forças na direção Y, onde temos como incógnita apenas a força Fa. Além dessas, temos as duas forças Q e P. Então:

$$\begin{lgathered}\sum F_y=0\\ \\ F_A\times sen(50)-2-3\times cos(40)=0\\ \\ F_A=5,61 \ kN\end{lgathered}$$

De maneira análoga ao cálculo anterior, podemos determinar a força Fb, utilizando agora o somatório de forças na direção X. Logo:

$$\begin{lgathered}\sum F_x=0\\ \\ F_B-5,61\times cos(50)+3\times sen(40)=0\\ \\ F_B=1,68 \ kN\end{lgathered}$$

Answer 2

A intensidade das forças A e B são, respectivamente, 1303N e 418N.

Sistema em equilíbrio

Um sistema é considerado em equilíbrio, quando o somatório de suas forças externas é nulo resultando que o corpo esteja ou em repouso ou em movimento uniforme.

Na conexão da aeronave, temos 4 forças: forças P, Q, Fa e Fb, portanto, para encontrarmos os valores das intensidades dessas forças, devemos calcular o resultante das forças no eixo X e no eixo Y.

• Para o eixo X, temos:

Px + Qx + Fbx + Fax = 0

Onde:

Px = 0; Qx = Q.cos(50°); Fbx = Fb.cos(0); Fax = -Fa.cos(50)

Logo:

0 + Q.cos(50°) + Fb.cos(0) - Fa.cos(50) = 0

650.0,64+Fb - Fa.0,64 = 0

Fb-0,64.Fa = -416

• Para o eixo Y, temos:

Py + Qy + Fby + Fay = 0

Onde:

Py = -P; Qy = -Q.sen(50°); Fby = Fb.sen(0) = 0; Fay = Fa.sen(50)

Portanto:

- P - Q.sen(50°) + 0 + Fa.sen(50) = 0

-500 -498 + Fa.0,76 = 0

0,76Fa = 998

Fa = 1303 N

Substituindo o valor encontrado no eixo Y na equação encontrada no eixo X:

Fb-0,64.Fa = -416 ⇒ Fb-0,64.1303 = -416

Fb = 834-416

Fb = 418 N

Para entender mais sobre sistema em equilíbrio, acesse o link:

https://brainly.com.br/tarefa/262200

Espero ter ajudado!

Bons estudos!

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